∵函知f（x）是R上偶函数，∴f（-x）=f（x）．

又将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，∴f（-x-1）=-f（x-1）．

∴f（x+1）=f（-x-1）=-f（x-1），

∴f（x+2）=-f（x），

∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），

∴函数f（x）是以4为周期的函数．

对于式子f（-x-1）=-f（x-1），令x=0，则f（-1）=-f（-1），

∴f（-1）=0=f（1），

∴f（3）=f（-1）=0，

又f（2）=-1，

∴f（4）=-f（3-1）=-f（2）=1，

∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0-1+0+1=0，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f（2009）+f（2010）+f（2011）

=f（1）+f（2）+f（3）=0-1+0=-1．

故选D．