问题
解答题
| 在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C． （I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c； （II）若
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答案
（I）∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，A+B+C=π，
∴A=
，B=π 6
，C=π 3
，π 2
∴a：b：c=1：
：2；3
（II）证明：∵
=a b
，∴cosB cosA
=sinA sinB
，即sinAcosA=sinBcosB，cosB cosA
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
，π 2
则△ABC为等腰或直角三角形．
