问题
选择题
满足x2-4y2=2011的整数对（x，y）的组数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
∵2011=1×2011=（-1）×（-2011），
∴（x+2y），（x-2y）分别可取下列数对
（1，2011），（2011，1），（-1，-2011），（-2011，-1），
∴
，x+2y=1 x-2y=2011
解得：
不合题意舍去，x=1006 y=-502.5
∴
，x+2y=2011 x-2y=1
解得：
不合题意舍去，x=1006 y=-502.5
∴
，x+2y=-2011 x-2y=-1
解得：
不合题意舍去，x=-1006 y=502.5
∴
，x+2y=-1 x-2y=-2011
解得：
不合题意舍去，x=-1006 y=502.5
由此可得方程有0组整数解．
故选：A．