△ABC中，sinA，sinB，sinC成等差数列，且tanC=22，则bc的值_爱下问搜题

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问题选择题

△ABC中，sinA，sinB，sinC成等差数列，且tanC=2

2

，则

b

c

的值为（　　）

A．

9

10

B．

3

2

4

C．

10

11

D．

9

3

8

答案

∵tanC=2

2

＞0，得C为锐角

∴cosC=

1

1+tan2C

=

1

3

∵sinA，sinB，sinC成等差数列，即2sinB=sinA+sinC

∴根据正弦定理，得2b=a+c

由余弦定理，得c²=b²+a²-2abcosC即c²=b²+（2b-c）²-2b（2b-c）×

1

3

化简得

11

3

b²-

10

3

bc=0，可得

11

3

b=

10

3

c

∴

b

c

=

10

11

故选：C

填空题

汾酒在远古时代就广泛流传，其受到（）隆重推荐汾州美酒“汾青”，此事被载入《二十四史》。

多项选择题

明清时期江南私家造园有关园林的理论著作有（）。

A.《平泉山居》

B.《闲情偶寄》

C.《长物志》

D.《园冶》