已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆x225+y29=1的左、右焦点，三个内角_爱下问搜题

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问题选择题

已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆

x2

25

+

y2

9

=1 的左、右焦点，三个内角A、B、C满足sinA-sinB=

1

2

sinC，则顶点C的轨迹方程是（　　）

A．

x2

4

-

y2

12

=1

B．

x2

4

-

y2

12

=1 （x＜0）

C．

x2

4

-

y2

12

=1 （x＜-2 ）

D．

x2

4

-

y2

12

=1

答案

因为A、B是椭圆椭圆

x2

25

+

y2

9

=1 的左、右焦点，所以A（-4，0），B（4，0），

由正弦定理得，

|BC|

sinA

=

|AC|

sinB

=

|AB|

sinC

=2R（R为△ABC外接圆的半径），

所以由sinA-sinB=

1

2

sinC，得

|BC|

2R

-

|AC|

2R

=

1

2

•

|AB|

2R

，即|BC|-|AC|=

1

2

|AB|=4＜|AB|，

所以顶点C是以A、B为焦点的双曲线的左支（除掉与x轴的交点），

设顶点C的轨迹方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（x＜-a），

则a=2，c=4，所以b²=c²-a²=16-4=12，

故顶点C的轨迹方程为

x2

4

-

y2

12

=1(x＜-2)．

故选C．

填空题

（8分）将“先”与“后”填入下列空格内。

（1）用盐酸中和氢氧化钠溶液时，________滴加几滴酚酞试液，__________滴加盐酸。

（2）稀释浓硫酸时，向烧杯内_________加水，___________加浓硫酸。

（3）不慎将较多量浓碱溶液泼洒在实验台上，应该_______用水冲洗，_________用适量的稀醋酸中和。

（4）称取5gNaOH固体时，_______向托盘上的表面皿内加NaOH固体，__________向托盘内加砝码。

单项选择题

某公司欲开发一门户网站，将公司的各个分公司及办事处信息进行整合。现决定采用Composite设计模式来实现公司的组织结构关系，并设计了如下图所示的UML类图。图中与Composite模式中的“Component”角色相对应的类是（），与“Composite”角色相对应的类是（）。

图中与Composite模式中的“Component”角色相对应的类是（），

A．Company

B．FinanceDepartment

C．HRDepartment

D．ConcreteCompany