问题
解答题
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值； （Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值． |
答案
（I）∵sinB=
=1-cos2B
（2分）4 5
由正弦定理得
=a sinA
．b sinB
∴sinA=
=asinB b
=2× 4 5 4
．（5分）2 5
（II）∵S△ABC=
acsinB=4，1 2
∴
×2×c×1 2
=4．4 5
∴c=5（7分）
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，
∴b=
=a2+c2-2accosB
=22+52-2×2×5× 3 5
（10分）17