问题
解答题
已知函数f(x)=x+
（1）求m的值； （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数． |
答案
（1）∵函数y=f（x）的图象经过点（1，2）
∴2=1+m
∴m=1（14分）
（2）设1＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）
=(x1+
)-(x2+1 x1
)=1 x2 (x1-x2)(x1x2-1) x1x2
∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）＜f（x2）
∴y=f（x）在（1，+∞）上为增函数（12分）