在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别_爱下问搜题

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问题选择题

在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（　　）

A．

1

3

B．-

1

3

C．

2

2

3

D．-

2

2

3

答案

因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB，由正弦定理可知，sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，

即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，

所以cosB=

1

3

．

故选A．

判断题

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