问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）求实数a的值． （2）判断函数的单调性． |
答案
（1）由题意，函数的定义域为R．…（2分）
∵f（-x）=-f（x），
∴f（-0）=-f（0），即f（0）=0．
∴
=0．解得a=1 …（6分）2a-2 2
（2）f（x）在定义域R上为增函数
任取x1，x2∈R，x1＜x2，则2x1＜2x2 …（7分）
则f（x1）-f（x2）=
＜02(2x1-2x2) (2x1+1)(2x2+1)
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在定义域R上为增函数． …（12分）