解方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0，得x=

2(2m-3)± [-2(2m-3)]2-4×1×(4m2-14m+8)

2

=(2m-3)±

2m+1

，

∵原方程有两个不相等的整数根，

∴2m+1为完全平方数，

又∵m为整数，且4＜m＜40，2m+1为奇数完全平方数，

∴2m+1=25或49，解得m=12或24．

∴当m=12时，x=24-3±

2×12+1

=21±5，x₁=26，x₂=16；

当m=24时，x=48-3±

2×24+1

=45±7，x1=52，x2=38．