已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx．（其中e为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；

（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；

（Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x₀∈[1，，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x₀

处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

“E5015”是碳钢焊条型号完整的表示方法，其中“50”表示熔敷金属的屈服点为500MPa。( )