（1）由条件得

m

•

n

=cos2

C

2

-sin2

C

2

=cosC，

又

m

•

n

=|

m

||

n

|cos

π

3

=

1

2

，

∴cosC=

1

2

，0＜C＜π，

因此C=

π

3

．

（2）S△=

1

2

absinC=

3

4

ab=

3 3

2

，

∴ab=6．

由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab-2abcos

π

3

，

得出：(a+b)2=

121

4

，

∴a+b=

11

2

．