问题
填空题
对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
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答案
设h（x）=
-1 x+1
x2+x，x∈[1，4]2 9
所以h′（x）=-
-1 (x+1)2
x+1，x∈[1，4]4 9
令h′（x）＞0解得1＜x＜2，令h′（x）＜0解得2＜x＜4．
所以h（x）在[1，4]上先增后减．
所以h（x）的最值在x=1或x=2或x=4处取得，
h（1）=
，h（2）=23 18
，h（4）=13 9
，29 45
所以h（x）∈[
，29 45
]13 9
故答案为：
．13 9