问题
选择题
对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．1000
答案
∵定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），
∴f（x）=-f（x+1），f（x）=f（x+2），即函数f（x）是周期等于2的周期函数．
∴f（1000）=f（0）=0，
故选C．
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对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．1000
∵定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），
∴f（x）=-f（x+1），f（x）=f（x+2），即函数f（x）是周期等于2的周期函数．
∴f（1000）=f（0）=0，
故选C．