问题
选择题
对任意的x∈R,定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),则f(1000)=( )
A.-1
B.1
C.0
D.1000
答案
∵定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),
∴f(x)=-f(x+1),f(x)=f(x+2),即函数f(x)是周期等于2的周期函数.
∴f(1000)=f(0)=0,
故选C.
对任意的x∈R,定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),则f(1000)=( )
A.-1
B.1
C.0
D.1000
∵定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),
∴f(x)=-f(x+1),f(x)=f(x+2),即函数f(x)是周期等于2的周期函数.
∴f(1000)=f(0)=0,
故选C.