2m-1＞0① 5-2m＞-1②

，

解不等式①得，m＞

1

2

，

解不等式②得，m＜3，

∴不等式组的解集是

1

2

＜m＜3，

∵m是整数，

∴m=1或2，

①当m=1时，方程可化为1²x²-4x-2=（1+2）x²+3x+4，

即2x²+7x+6=0，

（2x+3）（x+2）=0，

∴2x+3=0，x+2=0，

解得x₁=-

3

2

，x₂=-2，

②当m=2时，方程可化为2²x²-4x-2=（2+2）x²+3x+4，

即7x+6=0，

解得x=-

6

7

．

故答案为：x₁=-

3

2

，x₂=-2或x=-

6

7

．