问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足
（1）求角B的度数； （2）若b=
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答案
（1）已知的等式
=-cosB cosC
，b 2a+c
由正弦定理得：
=-cosB cosC
，（2分）sinB 2sinA+sinC
-sinBcosC=2cosBsinA+cosBsinC（3分）
sinBcosC+cosBsinC+2cosBsinA=0，
sin（B+C）+2cosBsinA=0，（4分）
sinA+2cosBsinA=0，（只要写出本行，给5分）（5分）
因为sinA≠0，
所以cosB=-
，所以B=120°；（7分）1 2
（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，（9分）
19=（a+c）2-2ac-2accos120°，所以ac=6，（11分）
由
，a+c=5 ac=6
解得
或a=2 c=3
．（缺一解，扣1分）（14分）a=3 c=2