问题 选择题
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中A=120°,b=1,且△ABC面积为
3
,则
a+b
sinA+sinB
=(  )
A.
21
B.
2
39
3
C.2
21
D.2
7
答案

∵S△ABC=

1
2
bcsin120°=
3
,即
1
2
3
2
=
3

∴c=4,

∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccos120°=21,

解得:a=

21

a
sinA
=
b
sinB
=2R,∴2R=
a
sinA
=
21
3
2
=2
7

a+b
sinA+sinB
=2R=2
7

故选D

问答题
单项选择题