问题
填空题
△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）•cosB+b•cosC=0，则B的值为______．
答案
△ABC中，∵（2a+c）•cosB+b•cosC=0，由正弦定理可得 2sinAcosB+sin（B+C）=0，即2sinAcosB+sinA=0，
∴cosB=-
，1 2
∴B=
，2π 3
故答案为
．2π 3
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△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）•cosB+b•cosC=0，则B的值为______．
△ABC中，∵（2a+c）•cosB+b•cosC=0，由正弦定理可得 2sinAcosB+sin（B+C）=0，即2sinAcosB+sinA=0，
∴cosB=-
，1 2
∴B=
，2π 3
故答案为
．2π 3