∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，

且f（f（x）-

1

x

）=2，
∴f（x）-

1

x

为一个常数，

令这个常数为n，则有f（x）-

1

x

=n，①
f（n）=2，②
由①得 f（x）=n+

1

x

，③

②代入③，得n+

1

n

=2，

解得n=1，
因此f（x）=1+

1

x

，
所以f（

1

5

）=6．

故选B．