求导函数，可得f′（x）=2mx+

1

x

-2，x＞0，

函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，

所以2mx+

1

x

-2≥0，x＞0时恒成立，

所以-2m≤(

1

x

-1)2-1，

所以-2m≤-1

所以m≥

1

2

时，函数f（x）在定义域内是增函数．

故答案为m ≥ 

1

2

．