问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=
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答案
（Ⅰ）根据正弦定理∵2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
∴2sinB•cosA=sinC•cosA+sinA•cosC，
∵sinB≠0
∴cosA=1 2
又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．
（Ⅱ）由余弦定理得：
a2=b2+c2-2bccos60°=7，
代入b+c=4得bc=3，
故△ABC面积为S=
bcsinA=1 2 3 3 4