（1）当x＜0时，f（x）=3^x-

1

3-x

=0，（2分） 

 当x≥0时，f（x）=3^x-

1

3x

=

2

3

3

⇒x=

1

2

．（6分） 

（2）∵f′（x）=（3^x-

1

3x

）′=ln3（　3^x+3^-x　）＞0，

∴f(x)=3x-

1

3x

(x≥0)在（0，+∞）上单调递增…（9分）  

故f（x）＞

2

3

3

=f（

1

2

）⇒x＞

1

2

…（12分）