∵sinB-sinC=

3

5

sinA，

∴由正弦定理，得|AC|-|BC|=

3

5

a（定值），

∵双曲线的焦距2c=10，|AC|-|BC|=

3

5

a=6，

即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，可得A的轨迹是以BC为焦点的双曲线一支

b²=c²-a²=16，可得双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1

∴顶点A的轨迹方程为

x2

9

-

y2

16

=1（x＞3）．