要使函数y=lg（2x²-x-3）有意义，需满足，2x²-x-3＞0，解得，x＜-1，或x＞

3

2

∴函数的定义域为（-∞，-1）∪（

3

2

，+∞）

令t=2x²-x-3，则y=lgt，可判断当x∈（

3

2

，+∞）时，t是x的增函数，

又∵y是t的增函数，

∴复合函数y=lg（2x²-x-3）的单调增区间为（

3

2

，+∞）．

故答案为（

3

2

，+∞）．