问题
解答题
在△ABC中,已知tanB=
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答案
设AB、BC、CA的长分别为c、a、b,tanB=
,得B=60°,sinB=3
,cosB=3 2
.1 2
又sinC=
=1-cos2C
,应用正弦定理得c=2 2 3
=bsinC sinB
=8.3
×26 2 3 2
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
×3 2
+1 3
×1 2
=2 3 3
+3 6
.2 3
故所求面积S△ABC=
bcsinA=61 2
+82
.3