问题
解答题
在△ABC中，
（I）求角A的大小； （II）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC． |
答案
（I）由已知得：
(2cos2A-1)=cos2A-cosA，…（2分）1 2
∴cosA=
．…（4分）1 2
∵0＜A＜π，∴A=
．…（6分）π 3
（II）由
=b sinB
可得：c sinC
=sinB sinC
=2…（7分）b c
∴b=2c…（8分）
∵cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=4c2+c2-9 4c2
…（10分）1 2
∴c=
，b=23
…（11分）3
∴S=
bcsinA=1 2
×21 2
×3
×3
=3 2
．…（13分）3 3 2
