问题
解答题
| 已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2、3a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f（n）=
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答案
（1）∵a3、a7+2、3a9成等比数列
∴（a7+2）2=a3•3a9
即：（a1+6d+2）2=（a1+2d）•3（a1+8d）
解得：d=1
∴an=n；
（2）由（1）得sn=n(n+1) 2
∴f（n）=
=n(n+1) 2 (n+18)• (n+1)(n+2) 2
=n (n+18)(n+2)
≤1 n+
+2036 n 1 32
∴f（n）的最大值为
．1 32