对于函数y=e^-x-e^x，定义域是R关于原点对称，

并且f（-x）=e^x-e^-x=-f（x），故函数y=e^-x-e^x是奇函数

∵y=e^-x-e^x，

∴y′=-e^x-e^x=-2e^x

当x＞0时，y′＜0，

∴原函数在（0，+∞）上是减函数，

故选A．