问题
解答题
a为何值时，圆C1：x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆C2：x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四条公切线?
答案
a＞2或a＜-5.
两圆有四条公切线两圆相离.两圆方程配方,得(x-a)2+(y+2)2=9和(x+1)2+(y-a)2=4.
∴C1(a,-2),r1=3,C2(-1,a),r2=2.
由|C1C2|＞r1+r2,得
,即
2a2+6a-20＞0,
即a2+3a-10＞0.
解得a＞2或a＜-5.