问题
填空题
若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为 ______．
答案
把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=5，则圆心坐标为（-2，0），
则过圆心与P直线的斜率k=
=2，而直线ax+by-3=0的斜率为-2-0 -1+2
，a b
所以2•（-
）=-1，化简得：2a=b①，a b
又把P点坐标代入ax+by-3=0得：-a+2b-3=0②，
把①代入②解得a=1，把a=1代入①解得b=2，
则ab=2．
故答案为：2