（I）∵cosB=

5

5

＞0，B∈（0，π）

∴B为锐角，且sinB=

1-cos2B

=

2 5

5

∵A+B=π-C，

∴cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=

2

2

×

2 5

5

-

2

2

×

5

5

=

10

10

；

（II）根据正弦定理，得

AC

sinB

=

BC

sinA

∴AC=

BC•sinB

sinA

=

5 × 2 5 5

2 2

=2

2

由余弦定理，得AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC=8+5-2×2

2

×

5

×

10

10

=9

∴AB=3（舍负）