问题
选择题
设G是△ABC的重心，且(56sinA)
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答案
因为(56sinA)
+(40sinB)GA
+(35sinC)GB
=GC 0
设三角形的边长顺次为a，b，c，根据正弦定理得：
56a
+40bGA
+35GB
=GC
，0
由点G为三角形的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：
3
=GA
+BA
，3CA
=GB
+CB
，3AB
=GC
+AC
，BC
代入上式得：56a（
+BA
）+40b（CA
+AB
）+35c（CB
+AC
）=BC
，0
又
=CA
+CB
，上式可化为：BA
56a（2
+BA
）+40b（CB
+AB
）+35c（-CB
+2BA
）=BC
，0
即（112a-40b-35c）
+（-56a-40b+70c）BA
=BC
，0
则有
，112a-40b-35c=0① -56a-40b+70c=0②
①-②得：168a=105c，即a：c=35：56，
设a=35k，c=56k，代入①得到b=49k，
所以cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=(352+562-492)k2 2(35×56)k2
，又B∈（0，180°），1 2
则B=60°．
故选D