令x=0，则y=

3

，∴B=(0，

3

)，

令y=0，则

3

x+

3

=0，∴x=-1，∴A=（-1，0）．…（2分）

∴|AB|=

(-1-0)2+(0- 3 )2

=2

∵△ABC是等边三角形

∴S△ABC=

3

4

×22=

3

…（4分）

点P到线AB的距离d=

| 3 m- 3 4 + 3 |

( 3 )2+(-1)2

=

| 3 m+ 3 3 4 |

2

∵S_△ABP=S_△ABC，

∴

1

2

d|AB|=

1

2

×

| 3 m+ 3 3 4 |

2

×2=

3

…（8分）

∴|

3

m+

3 3

4

|=2

3

∴m=

5

4

或-

11

4

…（12分）