（1）由2sin2

B+C

2

-

1

2

cos2A=

7

4

及A+B+C=π，得

2[1-cos(B+C)]-2cos2A+1=

7

2

，…（3分）

即4（1+cosA）-4cos²A=5

∴4cos²A-4cosA+1=0，…（5分

∴cosA=

1

2

，A=

π

3

．                             …（7分）

（2）由余弦定理cosA=

b2+c2-a2

2bc

，得b²+c²=bc+3，…（9分）

又∵b²+c²≥2bc，得bc≤3，…（12分）

所以S△ABC=

1

2

bcsinA≤

1

2

•3•

3

2

=

3 3

4

所以△ABC面积的最大值为

3 3

4

…（14分）