问题
填空题
已知△ABC的三个内角A，B，C满足sinA•sinB=sin2C，则角C的取值范围是______．
答案
已知△ABC中，满足sinA•sinB=sin2C，由正弦定理可得ab=c2．
再由余弦定理可得 cosC=
=a2+b2-c2 2ab
≥a2+b2-ab 2ab
=2ab-ab 2ab
，1 2
当且仅当a=b时，取等号，故 0＜C≤
，π 3
故答案为 (0，
]．π 3
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