问题
填空题
若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)与圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)外切，则a+b的最大值为______．
答案
圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)的标准方程为（x+a）2+y2=4；
圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)的标准方程为x2+（y-b）2=1
∵两圆外切
∴a2+b2=9
∵a2+b2≥2ab
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴18≥（a+b）2
∴-3
≤a+b≤32 2
∴a+b的最大值为32
故答案为：32