问题 选择题
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 b=2,B=
π
6
,C=
π
4
,则△ABC的面积为(  )
A.2
3
+2
B.
3
+1
C.2
3
-2
D.
3
-1
答案

∵b=2,B=

π
6
,C=
π
4

∴由正弦定理

b
sinB
=
c
sinC
得:c=
bsinC
sinB
=
2
2
1
2
=2
2
,A=
12

∴sinA=sin(

π
2
+
π
12
)=cos
π
12
=
2
+
6
4

则S△ABC=

1
2
bcsinA=
1
2
×2×2
2
×
2
+
6
4
=
3
+1.

故选B

单项选择题
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