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问题 解答题
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c且b2+c2=bc+a2
（1）求∠A；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范围．
答案

（1）由余弦定理知：

cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，又A∈（0，π）

∴∠A=

π
3

（2）由正弦定理得：

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2

∴b=2sinB，c=2sinC

∴b2+c2=4（sin2B+sin2C）=2（1-cos2B+1-cos2C）

=4-2cos2B-2cos2（

2π
3
-B）

=4-2cos2B-2cos（

4π
3
-2B）

=4-2cos2B-2（-

1
2
cos2B-
3
2
sin2B）

=4-cos2B+

3
sin2B

=4+2sin（2B-

π
6
），

又∵0＜∠B＜

2π
3
，∴-
π
6
＜2B-
π
6
＜
7π
6

∴-1＜2sin（2B-

π
6
）≤2

∴3＜b2+c2≤6．

填空题

有两个文件Java_3.java和Java_3.html，其中Java_3.java是不完整的。请在下画线处填入正确内容，然后删除下画线。请勿删除注释行和其他已有的语句内容。
题目要求：
由用户输入球的半径，然后计算球体积并输出结果，程序输入和输出界面如下图所示。


Java_3.java文件源程序：
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;
public class Java_3 extends JApplet implements (1)
JLabel prompt;
JTextField input;
public void init()
Container c=getContentPane();
c．setLayout(new FlowLayout());
prompt=new (2) ("输入球半径:");
input=new JTextField(10);
(3) ;
c.add(prompt);
c.add(input);

public void aetionPerformed(ActionEvent e)
double radius=Double.parseDouble(e.getActionCommand());
showStatus("体积"+sphereVolume(radius));

public double sphereVolume(double radius)
double volume=(4.0/3.0)*Math.PI*Matb.pow(radius, 3);
return volume;


Java_3. html文件源程序：
＜html＞
＜applet code="Java_3.class" width=275 height=50＞＜/applet＞
＜/html＞
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多项选择题

开展（）等旅游项目时，旅行社应事先制定周密的安全保护预案和急救措施，要团队须按规定报有关部门审批。

A.登山

B.汽车

C.狩猎

D.探险

E.漂流
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