问题 选择题
在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为
3
,则
a+b+c
sinB+sinB+sinC
的值为(  )
A.
8
3
81
B.
2
3
39
C.
26
3
3
D.2
7
答案

∵S△ABC=

1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3

∴c=4

根据余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×

1
2
=13

所以,a=

13

根据正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,则:

a+b+c
sinB+sinB+sinC
=
a
sinA
=
2
39
3

故选B

口语交际,情景问答题
单项选择题