问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=
（I ）求角B的大小 （II）若S△ABC=
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答案
（I）∵a=
c+bcosC．1 2
由正弦定理可得，sinA=
sinC+sinBcosC1 2
∵A=π-（B+C）
∴sinA=sin（B+C）
∴sinBcosC+sinCcosB=
sinC+sinBcosC1 2
即cosB=1 2
∴B=
π1 3
（II）∵S△ABC=3
∴
acsin1 2
=π 3 3
∴ac=4
由余弦定理可得，b2=a2+c2-ac
∴（a+c）2=b2+3ac=25
∴a+c=5