问题 解答题
在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知△ABC的面积为2
3
,C=60°
,且sinA=2sinB,求c.
答案

由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b,…(3分)

C=60°,S△ABC=

1
2
absinC=
1
2
×2b2×
3
2
=2
3

解得b=2,

故a=4,…(7分)

由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=16+4-8=12,

所以c=2

3
.…(10分)

问答题
单项选择题