问题
解答题
下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.
答案
(1)∵方程2x2+y2-7x+5=0中x2与y2的系数不相同,
∴它不能表示圆.
(2)∵方程x2-xy+y2+6x+7y=0中含有xy这样的项,
∴它不能表示圆.
(3)∵方程x2+y2-2x-4y+10=0化为(x-1)2+(y-2)2=-5,
∴它不能表示圆.
(4)∵方程2x2+2y2-5x=0化为
,
∴它表示以
为圆心,
为半径的圆.
根据圆的一般方程的特征进行判断.