问题
解答题
| 已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）． （1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4； （2）设函数g（x）=f（sin2x）（-
|
答案
（1）∵a=3时，f（x）=3x-2，
∴|f（x）|＜4⇔|3x-2|＜4⇔-4＜3x-2＜4⇔-2＜3x＜6⇔
＜x＜2，2 3
∴不等式的解集为{x|＜
＜x＜2}．2 3
（2）g（x）=asin2x-2，x∈[-
，π 6
]π 3
∵x∈[-
，π 6
]，所以2x∈[-π 3
，π 3
]2π 3
∴-
≤sin2x≤1．3 2
当a＞0时，g（x）max=a-2=4，得a=6；
当a＜0，g（x）max=-
a-2=4，得a=-43 2
．3