问题
填空题
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=
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答案
∵A和B都为三角形的内角，且cosA=
，cosB=3 5
，5 13
∴sinA=
=1-cos2A
，sinB=4 5
=1-cos2B
，12 13
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×4 5
+5 13
×3 5
=12 13
，56 65
又b=3，
∴由正弦定理
=c sinC
得：c=b sinB
=bsinC sinB
=3× 56 65 12 13
．14 5
故答案为：14 5