问题
填空题
△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为______．
答案
△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•
=3×b2+c2-a2 2bc
．b2+c2-a2 b
∵a2-c2=2b，∴b=3•
，化简可得 b（b-3）=0，由此可得 b=3，b2-2b b
故答案为 3．
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