△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a2-c2=2b,且sinB=6cosA•sinC,则b的值为______.
△ABC中,∵sinB=6cosA•sinC,∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•
=3×b2+c2-a2 2bc
.b2+c2-a2 b
∵a2-c2=2b,∴b=3•
,化简可得 b(b-3)=0,由此可得 b=3,b2-2b b
故答案为 3.
△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a2-c2=2b,且sinB=6cosA•sinC,则b的值为______.
△ABC中,∵sinB=6cosA•sinC,∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•
=3×b2+c2-a2 2bc
.b2+c2-a2 b
∵a2-c2=2b,∴b=3•
,化简可得 b(b-3)=0,由此可得 b=3,b2-2b b
故答案为 3.