问题 填空题

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a2-c2=2b,且sinB=6cosA•sinC,则b的值为______.

答案

△ABC中,∵sinB=6cosA•sinC,∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•

b2+c2-a2
2bc
=3×
b2+c2-a2
b

∵a2-c2=2b,∴b=3•

b2-2b
b
,化简可得 b(b-3)=0,由此可得 b=3,

故答案为 3.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题

Текст 1Петровы живут в Сибири. Николай Иванович инженер. Раньше он работал на большом заводе, а теперь он пенсионер, его жена тоже пенсионерка. У них три сына. Они уже взрослые и живут в разных городах. Сыновья часто пишут письма и приглашают родителей к себе. Но Петровы любят холодную зиму и жаркое лето, и не уезжать из Сибири.В прошлом году они получили письмо из Москвы. Старший сын приглашал их в гости. Он написал, что получил хорошую квартиру в новом районе, и сообщил им свой адрес. Петровы решил поехать к сыну. Приближался Новый год. Они приехали в Москву в 11 часов вечера 31 декабря. Николай Иванович хотел сделать сыну новогодний сюрприз (意外的礼物) — приехать неожиданно и не послал телеграмму. Поэтому на вокзале их никто не встретил.Петровы пошли на площадь и сели в такси. Водитель, молодой мужчина, спросил их:— Куда вас везти И только тогда Николай Иванович вспомнил, что письмо с адресом сына он положил дома на письменный стол и забыл взять с собой. Что же делать Куда ехать Скоро наступит Новый год, не встречать же его на вокзале! Водитель услышал разговор Петровых и сказал:— Знаете, дорогие товарищи, мы поедем сейчас ко мне домой. Мой рабочий день уже кончился. Дома у нас стоит замечательная ёлка. Жена приготовила замечательный ужин. Придут друзья, и мы вместе встретим Новый год. А завтра узнаем адрес вашего сына в справочном бюро (问询处) и поедем к нему.Подумали, подумали, и Петровы приняли предложение водителя. Когда они приехали к нему домой, гости уже сидели за столом. Александр, так звали водителя, познакомил Петровых с женой и друзьями и пригласил их к столу.Так Петровы встретили Новый год в семье Александра.На следующий день в справочном бюро узнали адрес сына и поехали к нему.А в этом году Петровы ждут к себе в гости своих московских друзей.

Кто такие Петровы

A.Они пенсионеры.

B.Они рабочие.

C.Они учителя.