在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=______度.
∵由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=a:b:c,
∴a:b:c=7:8:13,
令a=7k,b=8k,c=13k(k>0),
利用余弦定理有cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-49k2+64k2-169k2 112k2
,1 2
∵0°<C<180°,
∴C=120°.
故答案为120.
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=______度.
∵由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=a:b:c,
∴a:b:c=7:8:13,
令a=7k,b=8k,c=13k(k>0),
利用余弦定理有cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-49k2+64k2-169k2 112k2
,1 2
∵0°<C<180°,
∴C=120°.
故答案为120.