问题
解答题
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
（Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若b=2
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答案
（Ⅰ）因为bsinA=
acosB，由正弦定理可得sinBsinA=3
sinAcosB．3
因为在△ABC中，sinA≠0，所以tanB=
．3
又0＜B＜π，所以B=
．π 3
（Ⅱ）由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB，因为B=
，b=2π 3
，所以12=a2+c2-ac．3
因为a2+c2≥2ac，所以ac≤12．
当且仅当a=c=2
时，ac取得最大值12．3