黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部

问题选择题

黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得b=

，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件（　　）

A．A=30°，B=45°

B．c=1，cosC=

C．B=60°，c=3

D．C=75°，A=45°

答案

A、由a=2，sin30=

，sin45=

，根据正弦定理得：b=

asinB

sinA

≠

，故此选项错误；

B、由a=2，c=1，cosC=

，利用余弦定理得：1=4+b²-

b，即3b²-2b+9=0，

∵△=4-108=-104＜0，所以此方程无解，故此选项错误；

C、由a=2，c=3，cosB=

，根据余弦定理得：b²=13-6=7，解得b=

≠

，故此选项错误；

D、由B=180°-75°-45°=60°，又a=2，根据正弦定理得：

sinA

sinB

，则b=

，故此选项正确，

所以选项D可以作为这个习题的其余已知条件．

故选D