问题
解答题
| 在△ABC中，a，b，c是A，B，C三个内角对应的三边，已知b2+c2=a2+bc． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若
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答案
（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc
，1 2
∵A为三角形的内角，
∴A=
；π 3
（Ⅱ）∵
=a b
=sinA sinB
，cosB cosA
∴sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=
，π 2
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．