∵函数f（x）为奇函数又是减函数，

f（sin²x-msinx+m）+f（-2）＞0恒成立⇔不等式f（sin²x-msinx+m）＞f（2）恒成立

⇔不等式sin²x-msinx+m＜2恒成立

⇔m（1-sinx）＜2-sin²x恒成立，

∵x∈[0，

π

2

），

∴m＜

2-xin2x

1-sinx

恒成立，

记g（x）=

2-xin2x

1-sinx

，x∈[0，

π

2

），令t=sinx，则t∈[0，1）

∴g（t）=

2-t2

1-t

，g′（t）=

(t-1)2+1

( 1-t) 2

＞0，

∴g（t）在区间[0，1）上单调递增，

∴g（t）_min=g（0）=2

∴m＜2

故答案为：（-∞，2）．